Профессор Норман Уайлдбергер из Университета Нового Южного Уэльса в Австралии вместе с компьютерным ученым Дином Рубином разработал новый метод для решения полиномиальных уравнений высших степеней, который оставался нерешённой задачей почти два века. Ранее математики могли находить точные решения только для уравнений низших степеней, а уравнения с высшей степенью (пять и выше) решались лишь приблизительно.
Их новый подход основан на числах Каталана — уникальных математических последовательностях, используемых для подсчёта способов разбиения многоугольников на треугольники. Уайлдбергер и Рубин расширили использование чисел Каталана, доказав, что они могут применяться для решения полиномиальных уравнений любой степени. Ключевым элементом их метода стало применение комбинаторных принципов к различным геометрическим фигурам, помимо треугольников.
В отличие от традиционных методов, использующих радикалы, новый подход опирается на комбинаторику — раздел математики, изучающий вероятности.
Ученые протестировали свой метод на известных полиномиальных уравнениях, включая знаменитое кубическое уравнение, исследованное Джоном Уоллисом, и их результаты подтвердили правильность нового подхода. Кроме того, они открыли новую математическую структуру, названную «Жеода», которая связана с числами Каталана и может служить их основой.
Поскольку этот подход кардинально отличается от предыдущих, он может привести к пересмотру многих ключевых концепций в математике, связанных с компьютерными алгоритмами, структурированием данных и теорией игр. Открытие также может быть полезным в биологии, например, для подсчета вариантов сворачивания молекул РНК.
Как сообщалось ранее — В Госдуме объяснили, как в 2025 году рассчитывают страховую пенсию
Свежие комментарии